Application 1 : Système Bielle/manivelle

Présentation

Les automobiles sont équipées de moteurs thermiques permettant de transformer une énergie thermique (lors de l'explosion du mélange air-essence) en une énergie mécanique. Cette énergie mécanique est obtenue par la transformation d'un mouvement de translation du piston en un mouvement de rotation du vilebrequin. Cette transformation de mouvement est réalisée par l'intermédiaire d'un système bielle-manivelle.

Moteur thermique diesel 1 700 cc

La figure ci-dessous un embiellage de moteur thermique à 4 cylindres.

Le schéma cinématique ci-dessous représente un mécanisme bielle/manivelle d'un moteur à combustion interne d'automobile. Le système est composé d'une manivelle 1, d'une bielle 2 et d'un piston 3.

Étude cinématique

Les liaisons en \(A\), \(B\) et \(C\) sont des liaisons pivot d axe \(\vec z\) dont les centres portent le même nom.

Remarque

Les documents de travail à utiliser pour la suite sont disponibles dans la rubrique « Devoirs » sur votre espace « perso » :

Les réponses aux questions ci-dessous seront portées sur le document réponse : Nom_Prenom_DR_TD BielleManivelle.odt [odt] [odt]

La vidéo ci-dessous montre une animation du système bielle/manivelle en fonctionnement.

Méthode

QUESTION 1 :

Construire le graphe des liaisons correspondant au mécanisme.

QUESTION 2 :

Déterminer la nature des mouvements : \(Mvt(1/0)\), \(Mvt(2/1)\), \(Mvt(2/3)\), \(Mvt(3/0)\) et \(Mvt(2/0)\).

QUESTION 3 :

Déterminer la nature des trajectoires : \(T_{B,1/0}\) , \(T_{B,2/0}\) , \(T_{C,3/0}\) et \(T_{C,2/0}\) .

QUESTION 4 :

En respectant les indications ci-dessous, tracer point par point la trajectoire du centre de gravité \(G\) dans le mouvement de la bielle 2 par rapport au carter 0 : \(T_{G,2/0}\).

  1. A partir du fichier Géogebra que vous avez téléchargé, vous réaliserez le tracé de la trajectoire \(T_{G,2/0}\) : « Exo Bielle_Manivelle.ggb » .

  2. Faire une copie d'écran du résultat obtenu que vous nommerez « Nom_Prénom_BielleManivelle.png ».

  3. Reprendre le tracé de la trajectoire \(T_{G,2/0}\) sur le document réponse papier fourni à l'aide des instruments de géométrie.

  4. Faire un « scan » (ou une photo) du résultat obtenu.

  5. Créer un dossier compressé (format .zip) dans lequel seront placés :

    • le document réponse,

    • la copie d'écran des tracés Geogébra

    • et le scan des tracés